Lorsque l'on trace, dans un tel rectangle, le carré dont le côté est égal à la largeur du rectangle, le rectangle restant conserve la proportion du premier.
Cette opération peut se répéter à volonté :

Elle permet la construction d'une spirale comme sur le schéma ci-dessus.
Celle-ci est appelée spirale équiangle (Descartes), spirale géométrique, spirale proportionnelle (Halley) ou encore, spirale logarithmique (Jacques Bernouilli).